江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）

A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
2、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
5、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
6、在根式①②③④中最简二次根式是（）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
7、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．
A． B． C． D．
8、已知是正比例函数，则m的值是()
A．8 B．4 C．±3 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.
10、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
11、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
12、已知：如图，，点在上，则本题中全等三角形有___________对．

13、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

14、分式，，的最简公分母是_______.
15、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
16、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
17、化简：_____________.
18、因式分解：__________．
19、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
21、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
22、已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

23、因式分解：（1）；
（2）
24、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

25、如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

26、如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数的性质判断即可．
【详解】由图象可得：
A、y随x的增大而增大；
B、k＞0，b＞0；
C、当x＜0时，y＞0或y＜0；
D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，
故选：D．
考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.
【详解】解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.当时，无意义，故错误；
故选：C
本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
3、答案：A
【详解】∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，
∴AB=A