江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
2、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
3、如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有()

A．个 B．个 C．个 D．个
4、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
6、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
7、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）
A． B． C． D．
8、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
10、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
11、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

12、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
13、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

14、若，则的值为_______________．
15、的倒数是__________．
16、如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________

17、若分式的值为零，则的值为__________．
18、计算：=_________．
19、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
21、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
22、某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
类别
价格篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
23、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．

24、先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
25、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
26、（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．
（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC