江苏省苏州工业园区2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

江苏省苏州工业园区2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
2、下列二次根式，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0
4、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
5、在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）
A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm
6、如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为()

A． B． C． D．
7、已知，则（）
A．7 B．11 C．9 D．1
8、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
10、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

11、______；_____.
12、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

13、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
14、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
15、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

16、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________．

17、某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
18、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

19、如图，，若，则的度数是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

21、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

22、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
23、如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．

24、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的