江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分解因式正确的是()
A． B．
C． D．
2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6
3、根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5
4、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）
A．m＞2 B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对
5、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
6、计算÷×结果为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7、下列各式计算结果是的是（）
A． B． C． D．
8、甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、64的立方根是_______．
10、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

11、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

12、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
13、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
14、已知，求＝___________．
15、计算：．
16、当x时，分式有意义．
17、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
18、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

19、定义一种新运算，例如，若，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
21、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
22、已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
23、为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
24、解方程：；
25、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
26、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；
【详解】A.等式两边不成立，故错误；
B.原式=，故错误；
C.正确；
D.原式=，故错误；
故答案选C．
本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据勾股定理的逆定理：若三边满足，则三角形是直角三角形逐一进行判断即可得出答案．
【详解】A,,能组成直角三角形，不符合题意；
B，,能组成直角三角形，不符合题意；
C，,能组成直角三角形，不符合题意；
D，,不能组成直角三角形，符合题意；
故选：D．
本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
3、答案：C
【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.
故选C.
4、答案：C
【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征，列出不等式组，即可求解