江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm．

A．1 B．2 C．3 D．4
2、若成立，在下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
3、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
4、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
5、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
6、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
7、一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能
8、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）

A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

10、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
11、在中，，点是中点，，______.
12、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
13、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm1．

15、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
16、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
17、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
18、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

19、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）
（2）
21、计算:
（1）
（2）先化简，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
22、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

23、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

24、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变