江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．2a2+a=3a3 B．（-a）3•a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a6
2、已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）．
A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤6
3、已知，，则与的大小关系为（）
A． B． C． D．不能确定
4、分式方程的解为（）
A． B． C． D．无解
5、对于，，，，，，其中分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
7、小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（）

A．1和2之间
B．2和1之间
C．1和4之间
D．4和5之间
8、4的平方根是（）
A．2 B．±2 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.

10、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

11、若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
12、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
14、当为______时，分式的值为1．
15、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

16、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
17、比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
18、已知均为实数，若，则__________．
19、若代数式的值为零，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．

21、如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．

（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22、如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
23、如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

24、计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
25、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

26、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；
B、（-a）3•a2=-a5，错误；
C、（-a）2÷a=a，正确；
D、（2a2）3=8a6，错误；
故选C．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
2、答案：B
【分析】延长AD到E，使DE=AD，证明，从而求AD的取值范围
【详解】延长AD到E，使
∵AD是BC边上的中线
∴

即
故答案为
本题考察了延长线的应用、全等三角形的判定定理以及三角形的两边之和大于第三边，合理地作辅助线是解题的关键
3、答案：A
【分析】通过“分母有理化”对进行化简，进而比较大小，即可得到答案．
【详解】∵=，，
∴．
故选A．
本题主要考查二次根式