江苏省南京鼓楼区五校联考2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

江苏省南京鼓楼区五校联考2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
2、如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
3、如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°
6、若有一个外角是钝角，则一定是（）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都有可能
7、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（）

A． B． C． D．无法确定
8、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

10、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

11、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
12、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
13、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
14、如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．

15、函数的定义域____．
16、已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

17、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
18、已知和都是方程的解，则_______．
19、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：

(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
21、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
22、如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．

23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
24、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
-156650如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．

25、（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

26、先化简，再求值．
，其中x满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】关于x轴对称点的横坐标