江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍
2、如图，在中，，，则的度数为()

A． B． C． D．
3、已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
4、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
5、计算（）
A．7 B．-5 C．5 D．-7
6、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
7、如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8、如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则________．
10、计算：______.
11、分解因式：x2-2x+1=__________．
12、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
14、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
15、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

17、若，则______．
18、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
19、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且

（1）求证：
（2）若，求的度数.
21、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=°；点从点向点运动时，逐渐变(填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
22、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
23、(1)分解因式
(2)分解因式
24、对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
25、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

26、（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．

（2）若，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．即可判断．
【详解】解：分式中的a和b都变为原来的2倍可得
，
则该分式的值不变．故选：C．
本题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性