江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、，则下列不等式成立的是()
A． B． C． D．
2、如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（）

A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
3、如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
4、下列代数式中，属于分式的是（）
A．5x B． C． D．
5、实数是（）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
6、实数不能写成的形式是（）
A． B． C． D．
7、若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）
A． B． C． D．
8、若分式的值是零，则x的值是()
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式的最简公分母是_____________．
10、使有意义的的取值范围是_______．
11、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

12、若分式的值为0，则x的值为_____
13、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
14、计算：___________
15、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

16、在中，，，边上的高为，则的面积为______．
17、数据1，2，3，4，5的方差是______.
18、求值：____．
19、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．

21、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.

22、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

23、已知a、b是实数．
(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；
(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．
24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为．
25、如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．

26、计算
（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，故A错误；
∴不一定成立，故B错误；
∴，故C错误；
∴，故D正确；
故选择：D.
本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.
2、答案：D
【分析】通过折线统计图和频率的知识求解．
【详解】解：由图知10天的气温按从小到大排列为：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，
26有3个，
因而26出现的频率是：=0.3.
故选D.
本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．
3、答案：D
【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果．
【详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，

故选：D
本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．
4、答案：C
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从