江西省分宜县2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

江西省分宜县2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）

A．AE⊥BC B．BE＝CE C．∠ABD＝∠DBE D．△ABD≌△ACD
3、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
4、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为()

A．3 B．4 C．6 D．8
5、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）
A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米
6、如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()

A． B． C． D．
7、如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°
8、把多项式因式分解，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
10、如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

11、若，则的值为_________．
12、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．

13、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

14、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
15、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

16、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

17、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
18、若分式有意义，则x的取值范围为_____．
19、如图，在中，，，，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

21、如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段（用含的式子表示），点的坐标为（用含的式子表示），的度数为．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．

22、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
23、如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

24、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
25、如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

26、阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特