江苏省南通市如皋2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

江苏省南通市如皋2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．

A．4 B．5 C．6 D．
2、若是一个完全平方式，则常数的值是（）
A．11 B．21或 C． D．21或
3、计算：＝（）
A．+ B．+ C．+ D．+
4、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、下列说法错误的是（）
A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等
6、在平面直角坐标系中,点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
10、若，则________．
11、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
12、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

13、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
14、如图，在中，，，，则的长是_______．

15、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

16、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

17、已知，，则____.
18、中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

19、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
21、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=3.5cm,求CD的长．
22、如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．

23、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．

24、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．

25、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000
26、小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可．
【详解】设EB=x，则AE=10-x，由勾股定理得：在Rt△ADE中，，在Rt△BCE中，，由题意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)．所以，EB的长为4km．故选：A．
本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解．
2、答案：D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.
【详解】∵是一个完全平方式，
∴，
∴或，
故选：D.
本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.
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