江苏省金坛市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

江苏省金坛市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
2、下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A． B． C． D．
3、如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（）

A． B． C． D．
4、如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）
A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
5、下列图形中是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
7、下列各式，能写成两数和的平方的是（）
A． B． C． D．
8、若am＝8，an＝16，则am+n的值为()
A．32 B．64 C．128 D．256
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．

10、当________时，分式无意义.
11、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

12、若分式的值为0，则x的值为_____
13、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

15、已知，，则__________
16、如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．

17、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
18、的立方根是________．
19、若，，且,则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
21、解方程：=1．
22、我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；
（2）请把条形统计图补充完整.

23、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

24、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
25、欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
26、如图，点B在线段上，，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（−x，y），从而求解．
【详解】根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以−1，
∴横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，
故选：B．
本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，比较简单．
2、答案：B
【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】①，当a=1时，该等式不成立，故①错误；
②,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故②正确；
③，当c=1