江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题中，真命题的是（）
A．同角的补角相等 B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
2、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
3、下列各命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．若，则
C．相等的角是同位角 D．若，则
4、若分式的值为零，则x的值是（）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
5、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
7、在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（）
A． B． C． D．
8、下列说法正确的是（）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
10、如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．

11、在中，，则的度数是________°．
12、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

13、已知，则_________．
14、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

15、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
16、点和关于轴对称，则_____．
17、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

18、是分式方程的解，则的值是______.
19、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：
天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是______天，众数是_______天，极差是_______天；
（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是___；
（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数．
21、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
22、将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．

23、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

24、苏科版《数学》八年级上册第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？

25、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的