江苏省金坛市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

江苏省金坛市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列运算不正确的是（）
A． B． C． D．
3、已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是()
A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2
4、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6、等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
10、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

11、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

12、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
13、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14、比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
15、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
16、若，则___．
17、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
18、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
19、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中是满足的整数．
21、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
22、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

23、如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．

24、分解因式（1）（2）
25、解方程：（1）；
（2）．
26、化简并求值：：，其中a=2018.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由三角形中线的定义可得，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明和全等，判断出②正确，根据②得到，进而证明，判断出③正确，由为任意三角形，判断④⑤错误，问题得解．
【详解】解：是的中线，
，
∵和底边BD，CD上高相同，
和面积相等，故①正确；
在和中，
，
，故②正确；
，
，故③正确；
由为任意三角形，故④⑤错误．
故选：．
本题考查了等底等高的三角形的面积相等，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．
2、答案：D
【分析