江西省南昌市心远中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

江西省南昌市心远中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
2、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
3、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
4、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
5、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．

A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为()

A． B． C． D．
7、若，，，，则它们的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值()
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．保持不变 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
10、若是一个完全平方式，则k=_______.
11、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

12、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

13、若分式的值为0，则的值为______.
14、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

15、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

16、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

17、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．
18、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
19、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

21、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
22、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
23、解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
24、某校团委举办了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分