江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、式子有意义的条件是()
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
2、只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）
A．正六角形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形
3、函数，则的值为（）
A．0 B．2 C．4 D．8
4、下列图形是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）
A． B． C． D．
6、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
7、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
10、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
11、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
12、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
13、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

14、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
15、计算：____．
16、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

17、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
18、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
19、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

21、解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
22、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
23、在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

24、补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.

证明:，().
，
.()，
________________.
平分，
()，
，
，
________________，
.().
25、近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
26、某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双1