江苏省南通市部分学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省南通市部分学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
2、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
3、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
4、一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）
A． B． C． D．
5、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6、点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5 B．4 C．－5 D．3
7、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A． B． C． D．
8、解方程组时，①—②，得（）
A．． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
10、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
11、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．
13、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

14、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

15、使有意义的x的取值范围是．
16、化简：的结果是_____．
17、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

18、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

19、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为．

21、计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
22、在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；

如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．

如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

24、某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？
25、按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．

26、因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据非负数的性质列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.
【