江苏省南通市部分学校2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

江苏省南通市部分学校2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）
A．m+n B． C． D．
2、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列各式中，正确的是（）
A． B． C．＝b+1 D．＝a+b
4、解分式方程时，去分母后变形为
A． B．
C． D．
5、下列分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
6、在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（）
A．0 B． C． D．-2
7、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）
A．2 B． C．4 D．
8、下列等式中，正确的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

10、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
11、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

12、化简：的结果是_______．
13、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

14、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

15、若，，则代数式的值为__________．
16、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

17、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

18、计算：=__________
19、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
21、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
22、解下列分式方程．
（1）
（2）
23、化简
（1）．
（2）．
24、某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
25、（1）求式中x的值：；
（2）计算：
26、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)乙队开挖到30m时，用了_____h.开挖6h时甲队比乙队多挖了____m;
(2)请你求出:
①甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需要的天数。
【详解】设总工程量为1，则甲每天可完成，乙每天可完成，
所以甲乙合作每天的工作效率为
所以甲、乙合作完成工程需要的天数为
故答案选C
本题考查的是分式应用题，能够根据题意求出甲乙的工作效率是解题的关键。
2、答案：D
【分析】根据对称的定义即可得出答案.
【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；
B：对称点不在对称轴上，故选