江苏省海门市东洲国际2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

江苏省海门市东洲国际2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（）

A．4.83 B．4 C．22 D．32
2、下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
3、下列计算结果为a8的是（）
A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）4
4、“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
5、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
7、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
8、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

10、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
11、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

13、0.000608用科学记数法表示为．
14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
15、如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

16、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
17、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
18、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
19、计算：______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知方程组的解是，则方程组的解是_________．
21、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
22、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
23、计算：14＋(3.14)0＋÷
24、在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

25、已知QUOTE，求QUOTE的值．
26、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB的长，再根据三角形周长的定义即可求解．
【详解】∵四边形