江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
2、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）

A．10 B．8 C．6 D．4
3、下列实数中，属于无理数的是（）
A． B．2﹣3 C．π D．
4、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
6、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°
7、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
8、下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，那么的值是________．
10、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
11、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
12、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
13、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
14、已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
15、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
16、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
17、已知点在轴上，则的值为__________．
18、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

19、如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．

21、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
22、分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
23、化简并求值：：，其中a=2018.
24、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

25、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．

26、解方程+1＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数．
考点：用科学计数法计数
2、答案：B
【分析】过P作PM⊥AB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可．