江苏省徐州市撷秀中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

江苏省徐州市撷秀中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
3、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15
5、如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．18 B．13 C．12 D．11
6、下列真命题中，逆命题是假命题的是（）
A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|
7、如图所示的多边形内角和的度数为（）度

A．360 B．540 C．720 D．900
8、如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
10、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
11、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
12、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
13、多项式因式分解为_________
14、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
15、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
16、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

17、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
18、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
19、如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
21、如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

22、在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；
②若，求证：．
23、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；
24、已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
25、自2019年11月20日零