江苏省徐州市第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

江苏省徐州市第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中计算结果为的是（）
A． B． C． D．
2、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
3、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
4、如图，线段关于轴对称的线段是（）

A． B． C． D．
5、若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）
A．ab B．ab C．a+b D．ab
6、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是（）
A．a<b B．a<3 C．b<3 D．c<-2
8、下列计算中，正确的是()
A．x3•x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：=______，=________．
10、正十边形的内角和等于_______，每个外角等于__________．
11、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
12、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
13、使代数式有意义的x的取值范围是_____．
14、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

15、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

16、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
17、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

18、种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．

19、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
21、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
22、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
23、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

24、在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
25、解下列分式方程：
(1)
(2)．
26、如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°