江苏省淮安市淮安区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

江苏省淮安市淮安区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
2、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）

A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9
3、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5
4、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
5、如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）
A． B． C． D．
6、如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）

A． B． C． D．
7、如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（）

A．(6，2) B．(-5，3)
C．(-3，-5) D．(4，-3)
8、一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

10、如图，已知，，，则__________．

11、已知是完全平方式，则的值为_________．
12、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

13、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
14、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．

15、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

16、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

17、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.
18、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
19、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；

22、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①；
方法②；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

23、阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）
（3）计算：
24、大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
25、（1）尺规作图：如图，在上作点，使点