江西省吉水县2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

江西省吉水县2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数
2、计算的结果是（）
A． B．x C．3 D．0
3、已知直线y=-2x+3和直线y=kx-5平行，则k的值为（）
A．2 B．-2 C．3 D．无法确定
4、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
5、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
6、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
7、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
8、在下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式，，的最简公分母是_______.
10、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

11、试写出一组勾股数___________________．
12、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

13、某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
14、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
15、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
16、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
17、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

18、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．
19、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．

21、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
22、先化简，再求值：，其中，
23、（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
24、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
25、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．

26、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数．
故选C．
考点：统计量的选择．
2、答案：C
【解析】原式===3.
故选C.
点睛：掌握同分母分式的计算法则.
3、答案：B
【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.
【详解】∵直线y=-2x+3和直线y=kx-5平行

故选：B.
本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.
4、答案：B
【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.
【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，
A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；
B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；
C、∵a＜b，c＞0，∴ac