江苏省扬州江都区六校联考2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

江苏省扬州江都区六校联考2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
3、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°
5、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．
6、将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．

A． B． C． D．
7、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
8、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

10、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
11、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．

12、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

13、如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．

14、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
15、要使分式有意义，的取值应满足_________．
16、甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是（填“＜”，“=”，“＞”）．

17、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
18、若分式的值为0，则的值是_____．
19、函数中，自变量的取值范围是.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简求值：，其中，．
21、如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.

（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
22、某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？
23、基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
24、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

25、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据的意义可得，和均为整数，两方程相减可求出，，将代入第二个方程可求出x.
【详解】解：，
∵表示不超过的最大整数，
∴，和均为整数，
∴x为整数，即，
∴①－②得：，
∴，，
将代入②得：，
∴，
故选：A.
本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解的意义是解题的关键.
2、答案：C
【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；
B、（1）（