江西省瑞金市瑞金四中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

江西省瑞金市瑞金四中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，属于同类二次根式的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
2、在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、若分式有意义，则取值范围是（）
A． B． C． D．
4、下列说法错误的是（）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
5、在分式，，，中，最简分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A．10° B．20° C．50° D．70°
8、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
10、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
11、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

12、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
13、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
14、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

15、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

17、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
18、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
19、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
21、如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

22、在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
23、如图，在中，，于点，于点．，求的度数．

24、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
26、解分式方程：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；
D、是三次根式；故本选项错误．
故选：C．
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
2、答案：B
【解析】有两种情况：
①当∠A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm．

②当∠A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm．

故选B．
3、