江苏省苏州市工业园区星海实验中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

江苏省苏州市工业园区星海实验中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
2、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°
3、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4、在实数，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）
A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5
6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
7、若有一个外角是钝角，则一定是（）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都有可能
8、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）
A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

10、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

11、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

12、的相反数是______．
13、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14、4的平方根是．
15、方程组的解是____．
16、若分式有意义，那么的取值范围是．
17、的立方根是___________．
18、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

19、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

21、阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
22、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
23、如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．

24、解不等式组：QUOTE，并把解集在数轴上表示出来.
25、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

26、解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可．
【详解】∵△ABC的一个外角为70°，
∴与它相邻的内角的度数为110°，
∴该三角形一定是钝角三角形，
故选：C．
本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键．
2、答案：D
【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.
【详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，
∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等
∴∠1=58°
故选D.
本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.
3、答案：A
【解析】3+3=6，错误，无法计算；②=1，错误；③+==2不能计算；④=2，正确.
故选A.
4、答案：B
【详解】
解：在实数，，，，中，
其中，，是无理数．
故选：B．
5、答案：C
【分析】根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答．
【详解