江苏省苏州市工业园区星海实验中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省苏州市工业园区星海实验中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题与其逆命题都是真命题的是（）
A．全等三角形对应角相等B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等D．若a2>b2,则a>b
2、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
4、如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3
5、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．
6、下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
7、若解关于的方程时产生增根，那么的值为()
A．1 B．2 C．0 D．-1
8、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
10、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
11、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
12、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

13、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

14、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
15、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

16、计算（2a）3的结果等于__．
17、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
18、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
19、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

21、“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？
22、如图，，平分，于，交于，若，则______．

23、我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
24、在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
25、先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
26、（1）先化简，再求值：，其中
（2）解分式方程：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.
【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；
B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；
C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其