江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
3、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
4、如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()
A．+6B．6C．12D．+12
5、如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（）

A． B． C． D．
6、正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是()
A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣6
7、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
8、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是()
A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：__________．
10、二次根式中字母的取值范围是________．
11、的平方根是_____．
12、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

13、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
14、分解因式：ax2-9a=．
15、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
16、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

17、某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．
18、16的平方根是．
19、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
21、如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
22、阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程QUOTE=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程QUOTE的解为非负数，求m的取值范围．
23、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．

24、在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

25、（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
26、根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．
【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴在平面直角坐标系的第二象限，故选:B．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是