江苏省苏州昆山市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

江苏省苏州昆山市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
3、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．

A．1 B．2 C．3 D．4
4、在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2
6、将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为

A．55° B．50° C．45° D．60°
7、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
8、如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

10、将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．

11、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
12、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
13、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

14、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

15、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

16、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
17、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
18、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

19、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、数学课上，老师给出了如下问题：
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．
（1）求证：∠CAF=∠DFE；
（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；
（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．

21、如图，在四边形中，，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求证：是的平分线；
（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.

22、请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形