江苏省镇江市丹徒区2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

江苏省镇江市丹徒区2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
2、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、9的平方根是（）
A．3 B． C． D．
4、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
5、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
6、若＝2，则x的值为（）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5
7、如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）

A． B． C． D．
8、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

10、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

11、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．

12、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

13、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
14、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

15、计算的结果等于_______．
16、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
17、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
18、如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

19、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．

21、已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．

22、已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．

23、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

24、解方程：．
25、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
26、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由邻补角的定义判断由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断从而可得答案．
【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180°的两个角是邻补角错误；故错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
两点之间，线段最短；故错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；
故选：
本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平