江苏省无锡江阴市华士片2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

江苏省无锡江阴市华士片2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（）

A．6 B．4 C．3 D．2
2、已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为()
A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)
3、点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4、下列各式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．
7、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
8、若关于x的方程无解，则a的值是（）
A．1 B．2 C．－1或2 D．1或2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果为______．
10、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

11、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
12、一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.

13、计算-=__________.
14、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
15、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

16、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

17、如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

18、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

19、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
21、如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：

（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
22、在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.

23、如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1）（2）．

24、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
25、发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1）的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
26、如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．
（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性质求解．
【详解】解：连接BE．
∵边的垂直平分线交于点，交于点
∴AE=BE
∴∠EBA=∠A=30°
又∵在中，，
∴∠CBA=60°，