江苏省镇江市镇江中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

江苏省镇江市镇江中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）
A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y
3、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）

A．45 B．48 C．63 D．64
4、（3分）25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．QUOTE
5、下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
6、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
7、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）

A．30° B．34° C．36° D．40°
8、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．

10、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
11、当_______时,分式的值为.
12、已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．
13、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
14、当x≠__时，分式有意义．
15、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

16、计算的结果是____________.
17、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

18、如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．

19、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．

（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
21、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

22、2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．
(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？
(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？
23、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
24、解方程：解下列方程组
（1）
（2）
25、如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点