河北省沧州市部分校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

河北省沧州市部分校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、8的立方根为（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
2、下列各式：，，，，其中分式共有几个（）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果，且，那么点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
5、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
6、图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）

A． B．
C． D．
7、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．10°
8、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则=_________.
10、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

11、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
12、已知与互为相反数，则__________
13、若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
14、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
16、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
17、不等式的解集为________.
18、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

19、计算的结果为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线y=3x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=3OA，求的面积．

21、（1）解方程：
（2）计算：
22、阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
23、在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是．
（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．

（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．

24、如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

25、如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
26、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【详解】解：∵13＝8，
∴8的立方根为：1．
故选：C．
本题考查立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根．
2、答案：B
【分析】根据分式的定义，即可完成求解．
【详解】、、的分母不含未知数，故不是分式；
、符合分式定义，故为分式；
故选：B．
本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案．
3、答案：B
【分析】根据，且可确定出a、b的正负情况，再判断出点的横坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：∵，且，
∴
∴点在第二象限
故选：B
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象