江苏省江阴市2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

江苏省江阴市2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）
3、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
4、若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）
A． B．或 C．或 D．
5、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）

A．（）n•75° B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
7、下列运算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2
8、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
10、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
11、当为______时，分式的值为1．
12、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
13、分式的最简公分母为_____．
14、若，，则______．
15、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
16、计算：_____.
17、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

18、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
19、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
21、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
22、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
23、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
24、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

25、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
26、计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
【详解】解：A、∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；
B、∵AB＝AC，BD＝CE，