江西省九江市同文中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

江西省九江市同文中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9
2、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
4、如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．
5、要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜
6、如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（）

A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④
7、如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．
C． D．
8、下列线段中不能组成三角形的是（）
A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

10、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

11、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
12、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
13、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
14、如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
15、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
16、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
17、化简结果是_______．
18、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
19、点P关于轴的对称点坐标为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．

21、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
22、是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
23、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

24、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

25、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
26、如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可．
【详解】A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意；
D、，故不符合题意；
故选C．
本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键．
2、答案：B
【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
详解：∵=2，
而2的算术平方根是，
∴的算术平方根是，
故选B．
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．
3、答案：D
【分析】证明△ADC≌