江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
3、如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF
4、当时，代数式的值是（）．
A．－1 B．1 C．3 D．5
5、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
6、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
7、如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（）．
A． B． C．或 D．
8、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，交于，于，若，则等于_______

10、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

11、两个最简二根式与相加得，则______．
12、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

13、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
14、计算：_____________.
15、因式分解：_________.
16、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
17、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

18、写出命题“若，则”的逆命题：________．
19、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?
21、如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

22、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
23、如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．

求证：△ABC是等腰三角形．
24、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
25、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
26、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可
【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、；故本选项正确；
故选：D
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
2、答案：C
【分析】易得两点运动的时间为12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形平行四边形，列式可求得一次组成平行四边形，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=12，AD∥BC，
∵四边形PDQB是平行四边形，
∴PD=BQ，
∵P的速度是1cm/秒，
∴