河南省信阳市第九中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析.docx

河南省信阳市第九中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
2、在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是()

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4、下列各式中，属于分式的是（）
A． B． C． D．
5、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（）

A． B． C． D．不能确定
7、下列长度的三条线段可以组成三角形的是()
A．3，4，2 B．12，5，6
C．1，5，9 D．5，2，7
8、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
10、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

11、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

12、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

13、计算：____．
14、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

15、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

16、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

17、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

18、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标；
（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；
（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）

22、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

23、如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．
（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；
（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．

24、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3