河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1．5
3、如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、如图，图中直角三角形共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A． B．
C． D．
8、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

10、写出命题“若，则”的逆命题：________．
11、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

12、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
13、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

14、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

15、在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：

小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
计算：________．
16、点关于轴的对称点的坐标为______．
17、要使分式有意义，则x应满足条件____．
18、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

19、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、用配方法解方程：．
21、先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
22、某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
23、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
24、如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
25、如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．

（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
26、如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．

（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不