河北省高碑店市2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

河北省高碑店市2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()
A．-15 B．-2 C．8 D．2
2、解分式方程时，去分母变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、若，则的值是（）
A． B． C．3 D．6
6、已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（）

A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．③④
7、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
8、已知方程组的解是，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
10、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

11、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
12、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
13、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

14、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
15、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

16、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
17、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

18、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

19、已知﹣＝3，则分式的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

21、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
22、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
23、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

24、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
25、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

26、如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．
【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，
∴q＝−3×5＝−1．
故选A．
此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．
2、答案：C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果．
【详解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故选：C．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
3、答案：B
【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣