河南省原阳县2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

河南省原阳县2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．
2、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
3、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
4、如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A．12 B．9 C．6 D．1
5、如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A． B．
C． D．
6、在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
7、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（）
A．6元 B．6.5元 C．6.7元 D．7元
8、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

10、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
11、已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．
12、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
13、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

14、在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
15、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
16、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

17、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

18、已知，，则__________
19、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

21、分先化简，再求值：其中x=-1
22、用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
23、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．

（1）单独开进水管，每分钟可进水________；
（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．
24、先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．
25、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

26、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度