河南省原阳县2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

河南省原阳县2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
2、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
3、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
4、一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）
A． B． C． D．
5、下列命题中，逆命题为真命题的是（）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
6、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．

A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°
7、把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）
8、若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的绝对值是________．
10、计算：_______．
11、如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．

12、当____________时,解分式方程会出现增根．
13、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．

14、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
15、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
16、已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
17、计算=________．
18、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

19、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．

21、已知：如图，点在上，且．
求证：．

22、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
23、如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

24、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

25、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
26、已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、