江苏省泰州市名校2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

江苏省泰州市名校2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25
2、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
3、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
4、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6、三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）
A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C
7、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
10、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
11、若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
12、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

13、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

14、分解因式：_________________．
15、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

16、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
17、化简：__________．
18、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

19、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

21、2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
22、“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有人；
(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
23、如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

24、计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
25、如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

26、如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于

（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【详解】解：利用勾股定理可得：，
故选A．
2、答案：D
【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B．因