江苏省泰州市名校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

江苏省泰州市名校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8
2、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、分式的值为0，则
A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0
4、如图、相交于点，，若用“”证还需（）

A． B． C． D．
5、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）
A．1 B．5 C．7 D．49
6、如图，已知，是边的中点，则等于（）

A． B． C． D．
7、下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
8、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
10、的立方根是__________．
11、如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．

12、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

13、计算＝_____．
14、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

15、计算：（）0×10﹣1＝_____．
16、定义一种新运算，例如，若，则______．
17、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

19、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
22、如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

23、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
24、已知直线:与轴交于点，直线:与轴交于点，且直线与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是75°，则线段长为__．
25、先化简，再求值．，其中
26、计算:
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解．
【详解】∵两个正方形的面积分别为8和14，
且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，
∴正方形A的面积=14-8=1．
故选：A．
本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．
2、答案：D
【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可．
【详解】A．,该选项错误;
B．,该选项错误;
C．不是同类项不可合并,该选项错误;
D．,该选项正确;
故选D．
本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法．
3、答案：C
【分析】根据分式的值为0，分子等于0，