江西省南昌市心远中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

江西省南昌市心远中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
2、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
3、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
4、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
5、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC=（）

A．335° B．135° C．255° D．150°
6、（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
7、式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
8、据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（）
A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．56
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

10、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

11、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

12、若，则__________（填“”“”或“”）
13、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
14、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

15、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

16、计算：______；
17、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

18、已知函数，则______.
19、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21、数轴上点QUOTE表示QUOTE，点QUOTE关于原点的对称点为QUOTE，设点QUOTE所表示的数为QUOTE，

（1）求QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值.
22、已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
23、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
24、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
25、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△B