河南省周口市扶沟县2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

河南省周口市扶沟县2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、函数y＝ax﹣a的大致图象是（）
A． B． C． D．
4、在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B．2.12122 C． D．
6、如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
7、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）
A． B． C． D．
8、若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．

11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

12、分解因式：=．
13、已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
14、比较大小：－______－.
15、当x=__________时，分式的值为零.
16、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

17、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
18、化简：=.
19、如图，在中，，，，则的度数为______°.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式；
（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为；
（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标．

21、如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

22、（1）计算：①；②
（2）解方程组：
23、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

24、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
25、因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
26、（1）计算：；
（2）解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】轴对称图形的概念是：某一图形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可．
【详解】A．不是轴对称图形，所以本选项错误；
B．不是轴对称图形，所以本选项错误；
C．不是轴对称图形，所以本选项错误；
D．是轴对称图形，所以本选项正确．
故选D
本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键．
2、答案：B
【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.