江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．x2•x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x5
2、若是完全平方式，则的值为（）
A．－5或7 B． C．13或－11 D．11或－13
3、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
4、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．55°
5、4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±
6、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A．2
B．8
C．8
D．12
7、如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

10、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
11、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
12、计算:_______．
13、计算：(x+5)(x-7)=_____．
14、在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
15、某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务．(用含的代数式表示)．
16、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

17、分解因式__________．
18、计算：=_______．
19、计算：___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

21、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

22、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

23、（1）解方程：．
（2）计算：．
24、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
25、解分式方程：
（1）(2)
26、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．

（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项．
【详解】解：A．x2•x3=x5，故原题计算错误；
B．（xy）2=x2y2，故原题计算