江西省安远县三百山中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

江西省安远县三百山中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
2、下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
3、如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）

A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
4、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
5、下列各图中，能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
6、篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）

A． B． C． D．
7、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
8、已知=6，=3，则的值为（）
A．9 B． C．12 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

10、若，，则________.
11、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

12、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
13、某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
/(千克)···/(元)···当千克时，售价_______________元
14、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

15、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
16、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
17、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
18、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

19、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：．
21、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
22、某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．

24、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
25、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

26、如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一