江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
2、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
3、下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（）

A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
4、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
8、下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

10、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

11、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．
12、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

13、已知，且，则______．
14、当取________时，分式无意义；
15、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

16、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

18、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
19、分解因式：______________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．

21、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．

（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；
（2）计算线段BC的长度．
22、如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）当秒时，求的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．
23、如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．

（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
24、如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.

25、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
26、如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据ASA证明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，进而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，从而证明△BED≌△CFD，再判断各选项．
【详解】∵AD是等腰△ABC的顶角的平分线，AD平分∠EDF，
∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，
在△ADE和△ADF中
，
∴△ADE≌△ADF(ASA)．
∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，
∴∠BED=∠CFD，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC,
又∵AE=AF，
∴BE=CF，(故A选项正确)
在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD(SAS)，
∴，．(