河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于()

A． B． C． D．
2、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
3、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
5、若分式的值是0，则的值是（）
A． B． C． D．
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
8、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

10、如图，已知，，，则__________．

11、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

12、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
13、已知，则_________．
14、若，，为正整数，则___________．
15、分式与的最简公分母是____．
16、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
18、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
19、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
21、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
22、计算：
（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；
（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．
23、（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

24、已知，，求和的值．
25、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1．
【详解】∵P，Q分别为AO，AD的中点，
∴PQ是△AOD的中位线
∴OD=2PQ=5
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD=2OD=1．
故选C．
本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键．
2、答案：D
【解析】试题解析：A.，故原选项错误；
B.，故原选项错误；
C.，故原选项错误；
D.，正确.
故选D.
3、答案：D
【解析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.
【详解】解：设多边形的边数为x，